FUNCIÓN EXPONENCIAL
En este tipo de funciones, la variable
independiente “x” se ecuentra como exponente de un número constante “a”.
GRÁFICA
Es de la forma:
f(x)=aᵡ
La gráfica es creciente cuando a ˃ 1 y decreciente cuando 0 < a < 1
Ejemplo 1:
Sea f(x)=2ᵡ
Tabulamos y queda:
X
|
f(x)=2ᵡ
descomponer
las bases en sus factores primos
|
Pares
ordenados
(x,y)
|
-3
|
f(x)=2ᵡ
2-³
(2/1)ˉ³
1/2³
1/8
|
(-3, .125)
|
-2
|
f(x)=2ᵡ
2-²
(2/1)ˉ²
1/2²
¼
.25
|
(-2, .25)
|
-1
|
f(x)=2ᵡ
2ˉ¹
(2/1)ˉ¹
1/2¹
.5
|
(-1, .5)
|
0
|
f(x)=2ᵡ
2°
1
|
(0,1)
|
1
|
f(x)=2ᵡ
2¹
2
|
(1,2)
|
2
|
f(x)=2ᵡ
2²
4
|
(2,4)
|
3
|
f(x)=2ᵡ
2³
8
|
(3,8)
|
Ejemplo 2
4˟⁺¹=8
Solución:
Paso No 1.- Se factorizan el 4 y el 8 para lograr
que tengan la misma base y poder trabajar con sus exponentes.
 4 2
2 2
1
= 2²
|
8 2
4 2
2 2
1 =2³
|
Paso No. 2.- Se igualan los exponentes que salieron
de la factorización sustituyéndolos en la ecuación.
(2²)˟⁺¹ =2³
Se trabajan solamente los exponentes de cada base y
se multiplica por la ley de los exponentes de potencias:
2(x+1)= 3
2x+2=3
Se despeja hasta llegar a la “x”
2x=3-2
2x=1
X= ½
X=.5
Ejemplo 3
Ecuaciones
polinomiales
f(x)= x(x+2)(x-3)
x(x+2)(x-3)=0
x=0
f(x)= x(x+2)(x-3)
x(x+2)(x-3)
0(0+2)(0-3)
0(+2)(-3)
0
Coordenadas (0,0)
x+2=
x=-2
f(x)= x(x+2)(x-3)
x(x+2)(x-3)
-2(-2+2)(-2-3)
-2(0)(-5)
0
Coordenadas (-2,0)
x-3=
x=3
f(x)= x(x+2)(x-3)
x(x+2)(x-3)
3(3+2)(3-3)
3(5)(0)
0
Coordenadas (3,0)
GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN POLINOMIAL
SALUDOS CORDIALES
M.T.E. María de Lourdes Radillo Paz
