FUNCIÓN CUADRÁTICA
Tiene la
forma: f(x)= ax²+bx+c
Donde: a, b, c, son números reales
Características:
La gráfica es una parábola.
El vértice es el punto más bajo si la parábola abre
hacia arriba y el vértice es el punto más alto cuando la parábola abre hacia
abajo.
Si a˃0 ; la parábola abre hacia arriba.
Si a<0 ; la parábola abre hacia abajo.
El vértice
tiene las coordenadas V= (Xv,
Yv). Se calcula con las fórmulas:
x=-b/2a y= ax²+bx+c
Ejemplo:
Sea f(x)= x²+4x-2
Por lo que los valores de a,b,c son los coeficientes
de cada término de la ecuación, teniendo:
a=1
b= 4
c= -2
Las coordenadas del vértice se encuentran
localizando primero el valor de “x” con la siguiente fórmula:
x=-b/2a
x= -(4)/2(1)
x= -4/2
x=-2
Sustituyendo en:
y= ax²+bx+c
Tenemos:
y= ax²+bx+c
y= (1)(-2)²+(4)(-2)+-2
y= (1)(4)-8-2
Y= 4-8-2
Y= -6
Por lo que su
VÉRTICE es: (-2,-6)
Tabulando queda:
X
|
f(x)= x²+4x-2
|
Pares
ordenados
(x,y)
|
-3
|
f(x)= x²+4x-2
(-3)²+4(-3)-2
9-12-2
-5
|
(-3,--5)
|
-2
|
f(x)= x²+4x-2
(-2)²+4(-2)-2
4-8-2
-6
|
(-2,-6)
|
-1
|
f(x)= x²+4x-2
(-1)²+4(-1)-2
1-4-2
-5
|
(-1,-5)
|
0
|
f(x)= x²+4x-2
(0)²+4(0)-2
0+0-2
-2
|
(0,-2)
|
1
|
f(x)= x²+4x-2
(1)²+4(1)-2
1+4-2
3
|
(1,3)
|
2
|
f(x)= x²+4x-2
(2)²+4(2)-2
4+8-2
10
|
(2,10)
|
3
|
f(x)= x²+4x-2
(3)²+4(3)-2
9+12-2
19
|
(3,19)
|
Gráfica |
|
 |
|
Se observa que la gráfica abre hacia arriba
con vértice en (-2, -6)
SALUDOS CORDIALES
M.T.E. María de Lourdes Radillo Paz
