FUNCIÓN CONSTANTE LINEAL POLINOMIAL RACIONAL EXPONENCIAL LOGARÍTMICA CUADRÁTICA

jueves

MAPFERRIL ACADÉMICO. MISIÓN, VISIÓN, VALORES.

Todo el material es elaborado, desarrollado y diseñado por María de Lourdes Radillo Paz.

Saludos cordiales

EJERCICIO RESUELTO FUNCIONES

MAPFERRIL ACADÉMICO

GRACIAS A TODOS POR ELEGIR MIS APLICACIONES

ESPERO SEAN DE UTILIDAD

EJEMPLOS

EJERCICIOS RESUELTOS
Instrucciones:
Relaciona las columnas.

a) Lineal

b) Cuadrática

c) Polinomial

d) Racional

e) Exponencial

f) Logarítmica

f(x)= 4x²+3
f(x) = 10⁵˟⁺¹
f(x) = 6log(2x+7)
y = 5x⁴-7x²+7
y = 0.8x+25
y = In(x³-x²+1)

ETC.

SALUDOS CORDIALES

M.T.E. María de Lourdes Radillo Paz

sábado

FUNCIÓN LOGARÍTMICA

FUNCIÓN LOGARÍTMICA

Función logarítmica es la inversa de la función exponencial.

Esta gráfica nos muestra cómo luce una función logarítmica.

En este caso la variable dependiente toma valores que dependen efectivamente de la variable independiente.

Por ejemplo, para x=0.25

FUNCIÓN LOGARÍTMICA: log_by

Ejemplo: f(x) = log₂x

Se forman entonces 6 pares ordenados (x, y), que son: (0.25, -2), (0.5, -1), (1, 0), (2,1), (4,2), (8, 3).

Hay que recordar que las variables “x” e “y” pueden tomar valores no enteros, por lo que existe una infinidad de pares ordenados aunque no se encuentren expresados en la tabla que se presenta.

SALUDOS CORDIALES

M.T.E. María de Lourdes Radillo Paz

FUNCIÓN EXPONENCIAL

FUNCIÓN EXPONENCIAL

En este tipo de funciones, la variable independiente “x” se ecuentra como exponente de un número constante “a”.

Es de la forma: f(x)=aᵡ

La gráfica es creciente cuando a ˃ 1 y decreciente cuando 0 < a < 1

Ejemplo 1:

Sea f(x)=2ᵡ

Tabulamos y queda:

X	f(x)=2ᵡ descomponer las bases en sus factores primos	Pares ordenados (x,y)
-3	f(x)=2ᵡ 2-³ (2/1)ˉ³ 1/2³ 1/8	(-3, .125)
-2	f(x)=2ᵡ 2-² (2/1)ˉ² 1/2² ¼ .25	(-2, .25)
-1	f(x)=2ᵡ 2ˉ¹ (2/1)ˉ¹ 1/2¹ .5	(-1, .5)
0	f(x)=2ᵡ 2° 1	(0,1)
1	f(x)=2ᵡ 2¹ 2	(1,2)
2	f(x)=2ᵡ 2² 4	(2,4)
3	f(x)=2ᵡ 2³ 8	(3,8)

GRÁFICA

Ejemplo 2

4˟⁺¹=8

Solución:

Paso No 1.- Se factorizan el 4 y el 8 para lograr que tengan la misma base y poder trabajar con sus exponentes.

4 2

2 2

= 2²

8 2

4 2

2 2

1 =2³

Paso No. 2.- Se igualan los exponentes que salieron de la factorización sustituyéndolos en la ecuación.

(2²)˟⁺¹ =2³

Se trabajan solamente los exponentes de cada base y se multiplica por la ley de los exponentes de potencias:

2(x+1)= 3

2x+2=3

Se despeja hasta llegar a la “x”

2x=3-2

2x=1

X= ½

X=.5

Ejemplo 3

Ecuaciones polinomiales

f(x)= x(x+2)(x-3)

x(x+2)(x-3)=0

x=0

f(x)= x(x+2)(x-3)

x(x+2)(x-3)

0(0+2)(0-3)

0(+2)(-3)

Coordenadas (0,0)

x+2=

x=-2

f(x)= x(x+2)(x-3)

x(x+2)(x-3)

-2(-2+2)(-2-3)

-2(0)(-5)

Coordenadas (-2,0)

x-3=

x=3

f(x)= x(x+2)(x-3)

x(x+2)(x-3)

3(3+2)(3-3)

3(5)(0)

Coordenadas (3,0)

GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN POLINOMIAL

SALUDOS CORDIALES

M.T.E. María de Lourdes Radillo Paz

FUNCIÓN RACIONAL

Es el cociente de dos funciones polinomiales de la forma:

f(x)=p(x)/q(x)

Donde q(x)≠0

Ejemplo 1

Tabulando, dando valores a “x”

X	f(x)=2x/x+1	Pares ordenados (x,y)
-3	2x/x+1 2(-3)/(-3+1) -6/-2 +3	(-3,3)
-2	2x/x+1 2(-2)/-2+1 -4/-1 +4	(-2,4)
-1	2x/x+1 2(-1)/(-1)+1 -2/0 ∞	(-1, ∞)
0	2x/x+1 2(0)/0+1 0/1 0	(0,0)
1	2(1)/(1)+1 2/2 1	(1,1)
2	2x/x+1 2(2)/2+1 4/3 1.333	(2,1.333)
3	2x/x+1 2(3)/3+1 6/4 1.5	(3,1.5)